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参考视频：非线性控制理论 Lyapunov直接方法 以上就是正定，半正定，负定，半负定的定义。 例子（钟摆）： 对于一个非线性系统，一般来说没有固定的方法找V，但可以从能量入手。 这里说明了$x_1$,$x_2$有界，

参考视频：Advanced控制理论 状态-空间表达（State-Space Representation）在现代控制理论中我们会选择另外一种和经典控制理论不同的分析方法分析系统，即状态空间，其包含系统的输入、输出和状态变量，然后把它们用一

参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1cs411W74f 首先解释什么是线性时不变系统(LTI system)，线性说明符合叠加原理，时不变说明无论什么时候给系统施加输入，它的输出都是相同的。 而冲

对于线性系统来说，应该符合叠加原理，分析起来比较简单。非线性系统不符合叠加原理，但是可以在平衡点附近对其进行线性化。 线性化的原理就是泰勒公式：$$f(x) = f(x_0) + f’(x_0)(x-x_0)+\frac{f’’

在线性代数中，对于一个给定的线性变换A，它的特征向量经过这个线性变换的作用之后，得到的新向量仍然与原来的v保持在同一条直线上，但长度或方向也许会改变，即：$$Av = \lambda v$$其中$\lambda$为标量，即特征向

决策树图例： 如果有这样一个图，我们在对数据进行离散化处理后，我们就能很容易地进行分类，那么这样一个图是怎么建立起来的呢？其中的每一个节点都是怎么确定的呢？ 决策树学习的关键其实就是选择最优划分属性，希望划分后，分支结点的“纯度”越来

给结构图，求响应1、 单输入单输出求传递函数再求输出的响应的过程不再赘述，下面是零输入状态下的响应。

梅逊(Mason)公式是美国麻省理工学院S.J. Mason于20世纪 50年代提出的。 借助于梅逊公式，不经任何结构变换，可以直接由结构图得到系统的传递函数。$$G(s) = \frac{\sum_{k=1}^{m}P

本文根据视频内容b站UP主DR_CAN的自动控制原理再辅以卢京潮的课程和自己查找的资料等记录而成，强烈推荐观看该系列视频。本文用到的数学基础拉普拉斯变换的内容在我的另一篇文章《拉普拉斯变换》已经详细说明，在此基础上阅读本文。 开环和闭环系统