以此博客记录我的成长轨迹，与诸君共勉
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线性时不变系统的冲击响应和卷积 线性时不变系统的冲击响应和卷积
参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1cs411W74f 首先解释什么是线性时不变系统(LTI system)，线性说明符合叠加原理，时不变说明无论什么时候给系统施加输入，它的输出都是相同的。 而冲
2021-04-09 数学
数学 自控
线性化及泰勒公式 线性化及泰勒公式
对于线性系统来说，应该符合叠加原理，分析起来比较简单。非线性系统不符合叠加原理，但是可以在平衡点附近对其进行线性化。 线性化的原理就是泰勒公式：$$f(x) = f(x_0) + f’(x_0)(x-x_0)+\frac{f’’
2021-04-08 数学
数学 自控
特征值和特征向量 特征值和特征向量
在线性代数中，对于一个给定的线性变换A，它的特征向量经过这个线性变换的作用之后，得到的新向量仍然与原来的v保持在同一条直线上，但长度或方向也许会改变，即：$$Av = \lambda v$$其中$\lambda$为标量，即特征向
2021-04-07 数学
数学 线性代数
拉普拉斯变换 拉普拉斯变换
阅读本文之前，建议先阅读我的另一篇文章《傅里叶级数与傅里叶变换公式推导》，这是本文的基础。 另外可参考视频【中文翻译配音】3D动画详细解释傅里叶与拉普拉斯变换！ 以及 珂学原理」No. 26「拉普拉斯变换了什么 以及 傅里
2021-02-15 数学
数学
傅里叶级数与傅里叶变换公式推导 傅里叶级数与傅里叶变换公式推导
首先，傅里叶分析是指把一个周期或非周期函数展开成一个个三角函数的叠加，如果是对其还没有基本概念的，可以看看傅里叶分析之掐死教程，这篇文章不依赖数学公式却又十分透彻地讲述了傅里叶分析的基本概念，十分值得一读。但如果先深入探讨其中的数学由来，
2021-02-02 数学
数学